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La fase di Berry.

Tesina di fisica quantistica.

Prendiamo una matita e appoggiamola sul polo nord di un globo puntandola nella direzione di un meridiano. Facciamo scorrere la matita lungo questo meridiano fino all'equatore e, tenendola sempre perpendicolare a quest'ultimo, portiamola su un altro meridiano.

Se ora la riportiamo al polo nord lungo quest'altro meridiano ci si accorge come, sebbene sia tornata al polo nord, essa non punta più nella direzione del primo meridiano.

Questo esercizio mostra come il trasporto parallelo di un vettore lungo una curva chiusa di una superficie curva genera quello che si chiama una anolomia ossia il fatto che alcune variabili che descrivono un sistema non tornano al loro valore iniziale.

Nel 1983 M. Berry scoprì che un effetto geometrico analogo si presentava nelle onde quantistiche che descrivono la materia. In questo caso l'anolomia si presenta nella fase delle funzioni d'onda dopo che il sistema è stato traslato lungo una curva chiusa nel così detto "spazio dei parametri" a tale anolomia fu dato il nome di fase geometrica. La cosa sorprendente è che tale fase è un osservabile che contrasta con quello che di solito si afferma in fisica quantistica, ossia che le funzioni d'onda che definiscono le particelle sono definite a meno di un fattore di fase che però è irrilevante in quanto sparisce nel calcolo degli osservabili.

Partendo da questa scoperta ho analizzato la matematica che sta dietro questo semplice esperimento nel caso di onde quantistiche ripercorrendo l'idea di Berry. Il risultato è stata una tesina che ho discusso per l'esame di laurea in fisica che rappresenta un esame propedeutico per poter essere ammessi a discutere la tesi di laurea in fisica.

Qui trovate questa tesina in formato:

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